关系数据理论
学习目标
- 理解函数依赖的概念和性质
- 掌握码的概念和求解方法
- 理解范式的概念和作用
- 掌握1NF、2NF、3NF、BCNF的定义和判断
- 学会数据库模式的规范化设计
- 了解多值依赖和4NF的概念
6.1 问题的提出
6.1.1 关系模式中可能存在的问题
考虑学生选课关系：
Student(Sno, Sname, Sdept, Mname, Cno, Grade)存在的问题：
- 数据冗余：学生姓名、系别、系主任在多个元组中重复出现
- 更新异常：修改学生系别时，需要修改多个元组
- 插入异常：无法插入尚未选课的学生信息
- 删除异常：删除学生的最后一门选课记录时，学生信息也被删除
6.2 规范化
6.2.1 函数依赖
函数依赖的定义
设R(U)是一个关系模式，X和Y是U的子集。如果对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称"X函数确定Y"或"Y函数依赖于X"，记作X→Y。
函数依赖的类型
6.2.2 码
码的定义
设K为R<U,F>中的属性或属性组合。若K→U，则K称为R的一个超码。 若K是超码，且K的任何真子集都不是超码，则K称为R的候选码。
6.2.3 范式
第一范式（1NF）
如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R∈1NF。
第二范式（2NF）
若R∈1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于任何一个候选码，则R∈2NF。
第三范式（3NF）
设关系模式R<U,F>∈1NF，若R中不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z（Z⊄Y），使得X→Y，Y→Z，则称R<U,F>∈3NF。
BC范式（BCNF）
设关系模式R<U,F>∈1NF，若X→Y且Y⊄X时X必含有码，则R<U,F>∈BCNF。
6.3 数据依赖的公理系统
6.3.1 Armstrong公理系统
6.3.2 函数依赖集的闭包
算法：求属性集X关于函数依赖集F的闭包X+
6.4 模式的分解
6.4.1 模式分解的标准
6.4.2 3NF的分解算法
6.5 多值依赖
6.5.1 多值依赖的定义
设R(U)是一个关系模式，X、Y、Z是U的子集，且Z=U-X-Y。多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R的任一关系r，给定的一对(x,z)值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。
6.5.2 第四范式（4NF）
关系模式R<U,F>∈1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y（Y⊄X），X都含有码，则R<U,F>∈4NF。
6.6 学习检查点
6.6.1 重点概念总结
6.6.2 练习题
函数依赖判断题
- 给定关系模式和函数依赖集，判断各种函数依赖关系
- 求属性集的闭包
- 求候选码
范式判断题
- 判断关系模式属于哪个范式
- 找出违反范式的函数依赖
- 进行模式分解
综合应用题
- 设计满足特定范式的关系模式
- 分析实际问题中的数据依赖关系
6.6.3 思考题
- 为什么需要数据库规范化？规范化的优缺点是什么？
- 3NF和BCNF的区别是什么？什么情况下需要使用BCNF？
- 如何在保证数据一致性和查询效率之间找到平衡？
- 多值依赖与函数依赖有什么区别和联系？
6.7 实践应用
6.7.1 规范化设计步骤
6.7.2 常见设计模式
- 一对一关系：可以合并为一个关系
- 一对多关系：在"多"的一方添加外码
- 多对多关系：需要建立中间关系表
本章小结：关系数据理论为数据库设计提供了理论基础，通过函数依赖分析和范式理论，可以设计出结构良好、避免异常的关系模式。掌握这些理论对于数据库设计和优化具有重要意义。
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